π
(pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en
geometría euclidiana.
Es
un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se
emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería.
El
valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:
3,14159265358979323846...
El
nombre de pi:
La notación con la letra griega π proviene de la
inicial de las palabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y
"περίμετρον" (perímetro) de una círcunferencia, notación que fue utilizada primero por
William Oughtred (1574-1660), y propuesto su uso por el matemático galés
William Jones (1675-1749), aunque fue
el matemático Leonhard Euler, con su obra «Introducción al cálculo infinitesimal»
de 1748, quien la popularizó. Fue conocida anteriormente como constante de
Ludolph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de
Arquímedes (que no se debe confundir con el número de Arquímedes).
Fórmulas
que contienen el número π en geometría:
Longitud de la circunferencia de radio r: C =
2 π r
Áreas
de secciones cónicas:
Área del círculo de radio r: A = π r²
Área interior de la elipse con semiejes a y
b: A = π ab
Áreas
de cuerpos de revolución:
Área del cilindro: 2 π r (r+h)
Área del cono: π r² + π r g
Área de la esfera: 4 π r²
Volúmenes
de cuerpos de revolución:
Volumen de la esfera de radio r: V = (4/3) π
r³
Volumen de un cilindro recto de radio r y
altura h: V = π r² h
Volumen de un cono recto de radio r y altura
h: V = π r² h / 3
Ecuaciones
expresadas en radianes:
Ángulos: 180 grados son equivalentes a π
radianes.
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